متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید. اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

هدف این مقاله مطالعه یک طرح تفاضلاتی با مرتبه دقت بالا برای حل یک معادله دیفرانسیل با مشتق جزیی کسری در الکتروشیمی تجزیه ای می باشد. مشتق کسری زمانی در معادله فوق به صورت ریمان- لیوویل می باشد. در طرح پیشنهادشده، مشتق مکانی با یک روش فشرده چهار گسسته سازی می شود سپس با استفاده از گسسته سازی گرانوالد- لتنیکوف برای مشتق ریمان- لیوویل، یک روش گسسته ضمنی به دست می آوریم و حل پذیری، پایداری و همگرایی طرح پیشنهاد شده را با روش فوریه بررسی می کنیم. مرتبه همگرایی روش O(t + h4) می باشد. مثال های عددی نشان دهنده نتایج نظری و مرتبه بالای دقت روش پیشنهاد شده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

سیستم های دینامیکی در بسیاری از شاخه های علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نویزهای محیطی آشفته می شوند. آنالیز این سیستم ها از اهمیت ویژه ای مابین پژوهشگران برخودار می باشند. در این مقاله، ما روشی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل غیر خطی تصادفی تاخیری از مرتبه کسری حاصل از حرکت برآونی را ارائه می دهیم. مشتقات از مرتبه کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته شده است. اساس روش محاسباتی بر پایه درون یابی اسپلاین دو خطی و تقریب تفاضلات متناهی می باشد. مرتبه همگرایی روش پیشنهادی با استفاده از نرم میانگین مجذور اثبات شده است و دقت روش از منظر میانگین خطای مطلق و مرتبه همگرایی تجربی آنالیز شده است. روش ارایه شده برای تعیین شاخص های آماری در مدل های گومبرتزیان و نیکولسون بکار گرفته شده است. معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی گومبرتزیان از مرتبه کسری مدلسازی شده است برای توصیف رشد فرایند سرطان و معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی نیکولسون از مرتبه کسری برای بیان دینامیک جمعیت آشفتگی های نیکولسون در محیط زیست، فرموله شده است.